Master Theorem 用于求形如 T(n)=a*T(n/b)+f(n) 递归的时间复杂度，通过比较 f(n) 与 n^log_b a 判断哪层 dominate，分三种情况直接给出总复杂度。

C++ 函数调用解析：先名称查找（含 ADL），收集候选，模板推导并 SFINAE 剔除，检查参数匹配和隐式转换序列，按最佳可行函数规则择优，无法区分则报二义性。

拷贝构造按成员递归初始化对象，虚函数、虚基类或含拷贝构造成员禁止按位复制，保证对象完整性和多态安全。

默认构造函数负责初始化基类、成员、虚基类和 vptr，确保对象构造阶段多态、继承和成员有效性，顺序严格按声明顺序执行。

STL 配接器通过包装容器、迭代器或函数，扩展其行为，实现参数绑定、逻辑取反、函数组合等功能。

仿函数是可调用对象，用于参数化 STL 算法，支持算术、关系、逻辑及投射操作，实现抽象化与灵活复用。

STL 算法通过迭代器抽象，脱离具体容器，实现泛型化。以 find 演进为例：数组专用 → 区间式 → 模板化 → 迭代器版，最终适用于所有容器。

SGI hashtable基于质数桶和链表，支持插入扩容，预定义部分哈希函数，其他类型需用户自定义，采用迭代器遍历，保障高效与稳定。

哈希表的基本概念、碰撞解决方法（线性探测、二次探测、复式散列、开链法）。

红黑树的内存管理、节点插入（允许/不允许重复键）、平衡调整（旋转与变色）及查找操作。